Je redécouvre les maths depuis quelques années par curiosité ou suivant mes besoins professionnels : algébre linéaire pour la 3D, optimisation linéaire pour la finance, un peu de stats/machine learning, etc.. Je partage sur cette page les références vers les bouquins ou contenus en lignes vraiment excellent pour se réconcilier avec les maths et passer du simple “comment?” au “quoi?” et “pourquoi?”.

Bouquins

• La collection “Quatre à quatre” sur les mathématiques des éditions Le Pommier est vraiment excellente.
• les bouquins de Simon Singh : Le dernier théoréme de Fermat et Histoire des codes secret, je les ai lus d’une traite…
• Math pour la 3D : 3D Math Primer for Graphics and Game Development, 2nd Edition, très bien écrit.
• Math, better explained, le bouquin de Kalid Azad l’auteur de l’exceptionnel site betterexplained.com
• Introduction to the Math of Neural Networks, très didactique et clair.
• How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics, excellent bouquin sur la bonne méthode de pensée pour les maths.
• To Mock a Mockingbird: And Other Logic Puzzles

Sites de références

• Les cours de la Khan Academy, une référence
• Les deux sites suivants sont vraiment une mine d’or pour la compréhension de différents concepts :
  • Better Explained, je suis définitivement fan du travail de Kalid Azad
  • Explained Visually
• Touch Mathematics, dans la lignée des deux sites précédent qui font la part belle aux explications visuelles, notamment une super viz des dérivés et des fonctions trigonométriques ainsi que de l’analyse en composantes principales.
• Intuitive Math: une intro aux mathématiques, très visuelle, centrée sur l’algébre linéaire et la géométrie.
• Immersive Linear Algebra: a linear algebra book with fully interactive figures

Applications pour iPad

• Intro to math, plutôt pour les très jeunes enfants mais très bien fait
• Incredible Numbers, beaucoup plus avancé et utilise très bien les capacités interactives et visuelles de l’iPad

Articles sur des sujets particuliers

• The Most Common Errors In Undergraduate Mathematics
• Transformée de Fourier :
  • The Math Trick Behind MP3s, JPEGs, and Homer Simpson’s Face
  • L’explication de BetterExplained : An Interactive Guide To The Fourier Transform
  • The Fourier transform explained in one sentence, toute formule devrait être écrite comme cela.
  • Visualisation interactive d’une transformée de Fourier, et une autre ici
  • Primer on Digital Signal Processing
  • Visualizing how FFTs work
  • Understanding the FFT Algorithm
  • Autre visualisation excellente avec le son
  • Je crois que cette visualisation de l’analyse de Fourier est la plus impressionnante de toutes
• Algébre linéaire :
  • Cette série de vidéos sur l’algébre linèaire fournit une intuition géométrique sur ses différents concepts
  • An Intuitive Guide to Linear Algebra, une excellente introduction sur le côté “Fonctions de transformation” en algébre linéaire, l’analogie avec les tableurs est excellente
  • Eigenvectors and eigenvalues Explained Visually, une explication interactive époustouflante de clarté et d’interactivité, un travail pédagogique d’orfèvre.
  • Un excellent livre interactif sur l’Algébre Linéaire
  • What Matrices actually are?
  • Immersive Linear Algebra, excellent cours avec des visualisations interactives
• Calcul différentiel et intégral :
  • Calculus, Better Explained, un cours de Kalid Azad, encore une fois extrêmement bien réalisé. Le PDF est disponible ainsi que la version papier et Kindle sur Amazon.
  • Differential Equations Explained
• Machine Learning
  • Math for Machine Learning
  • A visual introduction to machine learning Part 1
  • A visual introduction to machine learning Part 2: Model tuning and the Bias-Variance Tradeoff
• Sur le bon état d’esprit dans l’approche des maths
• Book with alternatives to the shortcuts in mathematics education and explains why the tricks are bad for understanding math
• MIT Mathlets: MIT Interactive Mathematics Site

Discussions

• Ce thread sur Hacker News intitulé “How or where to begin learning mathematics from first principles?” est extrêmement riche en références (bouquins, sites, etc.).
• Ce post est également intéressant pour la liste de bouquins à la fin.